高數(shù)函數(shù)有界性的判斷精選(九篇)

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第1篇：高數(shù)函數(shù)有界性的判斷范文

一、培養(yǎng)熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣

要想獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索和創(chuàng)新，一定要培養(yǎng)熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)做到三個(gè)方面：

1.我們必須重視基礎(chǔ)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)很容易學(xué)習(xí)，并且讓他們逐步對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，并結(jié)合實(shí)際。比如：在我們講函數(shù)的概念時(shí)，課本中引進(jìn)發(fā)射炮彈和大氣中臭氧層空洞問(wèn)題，讓學(xué)生從實(shí)際例子中思考兩個(gè)變量之間的關(guān)系，把抽象問(wèn)題具體化，降低了難度，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)很接近生活，從而感到數(shù)學(xué)很有意思，這樣才能啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)他們的探索思維。

2.重視應(yīng)用，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用，數(shù)學(xué)在于我們生活中的每個(gè)角度。但舊教材在這方面做得不好，新教材在這方面有了很大的改進(jìn)，比如，幾何概率中有一部分題是用線性規(guī)劃，而線性規(guī)劃是一個(gè)二元一次不等式組的應(yīng)用，以及講數(shù)列時(shí)引進(jìn)儲(chǔ)蓄利息問(wèn)題，都與實(shí)際問(wèn)題息息相關(guān)。

3.鼓勵(lì)學(xué)生以研究者的身份攻克數(shù)學(xué)，在課堂上，留下探究問(wèn)題，讓學(xué)生們自己思考，充分調(diào)動(dòng)他們的積極性，擴(kuò)大他們的思維空間。只有自己思考了，得出了結(jié)果，才能感到自己成功的樂趣，從而激發(fā)求知欲望。

二、學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)很關(guān)鍵

教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)而不是教會(huì)他如何解一道題，遇到一道題，教他如何分析，有以下幾種方法：首先把思路搞清楚，再下手。不急于一下出結(jié)果，比如解決一道題：已知函數(shù)y=f（x）是定義在R的函數(shù)且f（1）=1，f′（x）>1，求f（x）>x的解集，分析這道題，方法一：特值法，令f（x）=3x-2，而為什么可以這么設(shè)要講清楚這個(gè)題的思路。分析：只有一次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為常數(shù)，又f′（x）>1，過(guò)（1，1）所以可以設(shè)成f（x）=3x-2，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。方法二：可以根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，畫出斜率圖像，由圖像解決問(wèn)題。方法三：還可以構(gòu)造函數(shù)G（x）=f（x）-x，由函數(shù)G（x）的增減性來(lái)解不等式，講題中引導(dǎo)學(xué)生如何思考，告訴他們?yōu)槭裁催@樣設(shè)、考題在考什么，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，以不變應(yīng)萬(wàn)變，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。其次，要學(xué)生會(huì)閱讀，會(huì)從閱讀中提取關(guān)鍵信息，對(duì)數(shù)學(xué)教材有很直觀敏銳的判斷力，把材料中隱含的內(nèi)部關(guān)系和問(wèn)題的本題轉(zhuǎn)化成自己的理解，逐步學(xué)會(huì)歸納整理，圍繞問(wèn)題的終點(diǎn)思考問(wèn)題，這對(duì)于解決預(yù)習(xí)和課外自學(xué)，以及解題尤為重要。再次，在學(xué)習(xí)過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生“說(shuō)”，在課堂上大膽發(fā)言，專門出錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生積極議論，互相辯論，澄清疑點(diǎn)，對(duì)在議論中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，老師加以層層引導(dǎo)，逐步幫助學(xué)生得到正確結(jié)論，從而加深對(duì)所學(xué)問(wèn)題的印象。總之，從某種意義來(lái)說(shuō)，以上幾個(gè)方面，對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題、深化問(wèn)題、提高數(shù)學(xué)能力有很大的影響，養(yǎng)成思考習(xí)慣，學(xué)會(huì)“讀”，鼓勵(lì)“說(shuō)”都在很大程度上培養(yǎng)了學(xué)生的能力。

三、大膽思考，挑戰(zhàn)難點(diǎn)

在日常學(xué)習(xí)中，有的同學(xué)對(duì)自己的結(jié)論不信任，總是想在別人那里驗(yàn)證自己的結(jié)論，或翻閱課外書查找正確答案，或每次做作業(yè)都用鉛筆寫，這都是不好的做法。應(yīng)該鼓勵(lì)他們學(xué)會(huì)大膽思考，敢于提出問(wèn)題，挑戰(zhàn)難題。所以，在教學(xué)中，若能找出“權(quán)威”錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生無(wú)疑是莫大的鼓勵(lì)，這樣能激起他們學(xué)習(xí)的熱情，努力鉆研，使學(xué)生養(yǎng)成愛思考，愛質(zhì)疑的習(xí)慣，對(duì)逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索能力有很大的幫助。

四、創(chuàng)新思維融入課堂