微課的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究

前言：想要寫出一篇引人入勝的文章？我們特意為您整理了微課的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究范文，希望能給你帶來靈感和參考，敬請閱讀。

摘要：探討利用微課進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的方法。微課具有形象生動、學(xué)生參與度高等特點(diǎn)，可提供高數(shù)背景知識，破解教學(xué)難點(diǎn)，再現(xiàn)知識產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：微課；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)模式

微課特指以微視頻為主的教學(xué)資源，一般不超過5～10分鐘，是一種運(yùn)用信息技術(shù)呈現(xiàn)碎片化學(xué)習(xí)內(nèi)容、過程及擴(kuò)展素材的結(jié)構(gòu)化數(shù)字資源[1]。微課的核心內(nèi)容是課堂教學(xué)視頻，同時還包含與該教學(xué)主題相關(guān)的教學(xué)設(shè)計、素材課件、教學(xué)反思、練習(xí)測試及學(xué)生反饋、教師點(diǎn)評等輔助性教學(xué)資源，它們以一定的組織關(guān)系和呈現(xiàn)方式共同“營造”了一個半結(jié)構(gòu)化、主題式的資源單元應(yīng)用“小環(huán)境”。隨著移動互聯(lián)技術(shù)的發(fā)展，學(xué)生的信息化學(xué)習(xí)能力越來越強(qiáng)，通過電腦、手機(jī)等工具，可以把教學(xué)內(nèi)容碎片化，使學(xué)生利用課余時間隨時隨地學(xué)習(xí)。我們建立了高數(shù)學(xué)習(xí)微信公眾號，作為教師視頻和學(xué)生討論交流的主要場所，視頻用EDIUS剪輯，上傳至騰訊視頻網(wǎng)站并在公眾號。這一教學(xué)模式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生主動參與，師生雙向交流，彌補(bǔ)了課堂教學(xué)的不足，較好地解決了高數(shù)內(nèi)容多、教學(xué)課時少的問題。

1提供高等數(shù)學(xué)背景知識

由于高等數(shù)學(xué)教學(xué)課時有限，可以將部分內(nèi)容制作成視頻或PPT，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)。比如在學(xué)習(xí)微積分前，讓學(xué)生了解“牛頓與萊布尼茨之爭”：為了“微積分創(chuàng)立者”這份榮譽(yù)，牛頓會長和他的英國皇家學(xué)會不斷地打壓勢單力薄的萊布尼茨，最后讓這個不論是內(nèi)容闡述還是符號記法上都比牛頓領(lǐng)先的數(shù)學(xué)天才含恨而死，但萊布尼茨沒有想到，今天全世界學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人都知道他是微積分的創(chuàng)造者，就連著名的“牛頓-萊布尼茨公式”，都是以他們兩人的名字命名，任何權(quán)威都掩蓋不了歷史沉淀后的事實。這些鮮活的數(shù)學(xué)史，展示了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史過程，有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。

2引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

通過微課，提出問題，提供方法，供學(xué)生分析探索，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。如正弦函數(shù)在零點(diǎn)處的冪級數(shù)展開式，先分析一次函數(shù)是直線，不可能逼近正弦函數(shù)，二次函數(shù)不是奇函數(shù)，也不可能逼近正弦函數(shù)，然后用三次多項式、五次多項式和七次多項式等多項式函數(shù)逼近正弦函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中做出這些函數(shù)的圖像，通過對比，觀察逼近情況，經(jīng)過反復(fù)實驗，最后得出：sinx=x-x33!+x55!-x77!+…+（-1）kx2k+1（2k+1）!+…我們向?qū)W生提供幾何畫板等工具，創(chuàng)設(shè)出一種學(xué)生獨(dú)立分析、探索問題的環(huán)境，教師在公眾號中通過文字、語音對學(xué)生遇到的困難進(jìn)行點(diǎn)撥。

3借助圖形，破解知識難點(diǎn)

高等數(shù)學(xué)中極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等內(nèi)容，用微課呈現(xiàn)有其得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。如“數(shù)列的極限”一課，用PPT演示劉徽“割圓術(shù)”，圓內(nèi)接正多邊形當(dāng)邊數(shù)越來越大時，多邊形周長無限接近圓的周長，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”。在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，動態(tài)演示當(dāng)n無限增大時，數(shù)列的值的變化情況，最后總結(jié)出極限的定義。學(xué)生根據(jù)自己的節(jié)奏學(xué)習(xí)，可暫停、后退、重播，課堂上教師再進(jìn)一步強(qiáng)化鞏固。

4利用微課，再現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程

高等數(shù)學(xué)雖然抽象、復(fù)雜，但有其產(chǎn)生、發(fā)展和演變的過程，展示這些過程有助于學(xué)生加深對概念的理解。如通過微課演示變速直線運(yùn)動的瞬時速度，路程是時間的函數(shù)s=f（t），當(dāng)t→t0時，極限limt→t0f（t）-f（t0）t-t0就是動點(diǎn)在時刻t0的瞬時速度，進(jìn)而再動態(tài)演示平面曲線的切念，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

5在微課的引導(dǎo)下進(jìn)行實踐探索和網(wǎng)上討論

結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)，將專業(yè)實例融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性，以學(xué)生為主體，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，使理論和實踐相結(jié)合。比如我們向建筑工程專業(yè)學(xué)生給出課題：平面不規(guī)則圖形面積的計算；向經(jīng)濟(jì)專業(yè)學(xué)生給出課題：進(jìn)行市場調(diào)查，建立一種產(chǎn)品成本、廣告投入和銷售價格之間的函數(shù)模型，求得利潤的最大值并找出最佳銷售策略。微課教學(xué)作為一種新的教學(xué)模式，易于被當(dāng)代大學(xué)生接受，可以將枯燥的高等數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動形象，我們的主要形式是開展課前討論、微課學(xué)習(xí)和課后答疑。經(jīng)過實踐探索，我們認(rèn)為要加強(qiáng)微課的教學(xué)資源建設(shè)，精心選題，巧妙呈現(xiàn)知識點(diǎn)，提高拍攝質(zhì)量，調(diào)動更多的學(xué)生參與進(jìn)來，及時解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的困惑。微課可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)創(chuàng)新型人才具有十分重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡鐵生.“微課”：區(qū)域教育信息資源發(fā)展的新趨勢[J].電化教育研究，2011（10）：61-65.

作者:楊小明 單位:平?jīng)雎殬I(yè)技術(shù)學(xué)院