初中數學教學數形結合思想應用

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［摘要］隨著我國教育事業的不斷發展，數形結合思想已被廣泛應用到初中數學教學中，并取得了一定的成效，有效提高學生的數學水平。初中數學教師使用數形結合思想開展教學活動，可以將復雜的數學知識變得更加具體形象，便于學生透徹地理解所學知識。

［關鍵詞］數形結合思想；初中數學；應用策略

數學相對于其他學科來說，有著一定的邏輯性以及復雜性。數與形作為數學教學中的重點內容，通過數形之間的轉換，能夠使學生的解題過程變得更加輕松，增強學生的數學學習興趣。數形結合思想，對于初中數學教學有著十分重要的作用。因此，初中數學教師在開展教學活動時，須不斷提高自身的知識技能，豐富課堂教學的內容，將數形結合思想靈活地應用到課堂教學中，增強學生的解題能力，鞏固學生的數學基礎，使學生具備較強的解題意識，促使數學教學活動有效展開。

一、初中數學數形結合思想基本含義

數形結合是教師在課堂教學中經常使用的方法之一，教師從學生實際的數學基礎部分，到學生的深化學習過程，數形結合的思想已經滲透到數學教學的各個階段。簡單來講，數形結合對初中數學教學而言，就是將數學中使用圖像或者圖形的方法，充分展現在學生的眼前，便于學生更好地理解數學知識以及數學的理念，從而體現出數學思想的實際應用意義。數學中的數形結合思想其實就是將抽象的數學知識，轉化成直觀的數學圖形的過程，大幅度提高學生的數學理解能力、學習興趣以及認知能力，為學生接下來的學習創造良好的基礎。

二、應用數形結合思想解決概念問題

目前初中數學教學中的解題方法多數是通過基本概念而衍生的。因此，教師應引導學生深入了解數學概念，培養學生良好的解題思路，使學生遇到相關的概念問題時，能夠應用數形結合思想進行解題，從而增強學生的解題效率，使學生樹立起數學學習信心。例如：在學習北師大版初中數學七年級下冊《平行線與相交線》這一內容時，教師應要學生掌握垂線的公式概念：直線外一點與直線上各點連接處的所有線段之中垂線段最短。教師若只是使用文字為學生講解，學生很難理解這一數學概念，多數學生會采取死記硬背的方式進行記憶，一定程度上影響著學習效果。而教師運用數形結合的方式進行講解與驗證，能夠將教學內容更加生動形象地展現出來，鞏固學生基礎數學知識，使學生在今后遇到相關難題時，可以聯想到這一公式概念，增強學生的應用能力以及理解能力。

三、應用數形結合思想解決代數問題

學生在進行數學練習及考試時，時常會遇到十分復雜的代數問題，若學生花費大量的時間進行計算，會影響其他知識板塊的學習。特別是填空、單選等問題，會一定程度上浪費學生的解題時間，影響著學生的解題效率。因此，教師應引導學生應用數形結合思想進行解題，正確地分配解題時間，調整學生的解題思路，使學生可以在短時間內正確回答問題，當遇到相關數學難題時，將其轉化為幾何圖形，更加輕松得出問題的答案。例如：在學習北師大版初中數學九年級上冊《反比例函數》這一內容時，其中有一道例題：P是反比例函數y＝5/x，在第一象限分支中的一個動點，PA垂直于x軸，并隨著x不斷變大，請問三角形APO的面積會發生怎樣的變化？這是一道典型的例題，教師可以引導學生應用數形結合思想，將其轉化為具體的幾何形象進行解題。最終得知，三角形APO是直角三角形，并不會隨P點的變化發生改變，接下來進行驗證發現面積不變，從而得出答案。

四、應用數形結合思想解決函數問題

教師在講解數學函數知識時，可以將數形結合思想應用其中，當學生遇到較為復雜的圖形時，引導學生聯系已學知識，充分利用已知條件，并探尋出題目所包含的隱含條件，最終輕易破解數學難題。例如：在學習北師大版初中數學九年級下冊《二次函數》這一內容時，在解決例題二次函數y=x2+bx+c的圖像與x軸相交于A,B，點A在原點左邊，點B在原點右邊，點P(1，m)(m>0)在拋物線上，AB=2，tan∠PAB=,請同學們求出m的值以及二次函數解析式。教師可以引導學生將數形結合思想運用到解題過程中，將幾何圖形與代數方法有機整合，并有效轉換它們之間的關系，尋找出最佳的解題思路，從而使學生的解題過程更加通暢，推動初中數學教學的進程。

五、應用數形結合思想拓展教學內容

初中數學教學的過程中具有較多的教學重點以及教學難點，學生很難理解這些數學重難點的知識內容。此時，教師可以通過使用數形結合的教學思想，提高實際的教學效果，并突出數學教學課堂中的主要部分，讓學生正確掌握數學知識內容。比如：在講解北師大版初中數學八年級下冊《勾股定理》這一內容時，教師可以通過多媒體教學的方法，將勾股定理的具體圖片展示在學生眼前，并為學生介紹勾股定理的形成，使學生充分了解到勾股定理的數學知識內容。在此之后，教師可以使用不同的圖形讓學生驗證勾股定理內容，并使用《幾何原本》圖講解勾股定理的具體應用。教師通過這一數形結合的方法不僅可以提高學生對數學知識的理解，還可以有效拓展數學教學課堂的內容，并讓學生將數學知識靈活應用到實際生活中，從而解決更多的數學問題。

六、數學教師需要重視思想方法引導

初中數學教師在實際教學的過程中，需要將數形結合的思想充分運用在課堂教學中，讓學生逐漸習慣數形結合的思想，最終理解、吸收數形結合思想的相關內容，尤其是在數學教學的初始階段，教師需要重視引導學生的學習方法，使學生充分掌握數形結合的思想方法。數學是和日常生活息息相關的學科，比如：日常生活中的買賣以及金融關系等，都和數學知識存在著深厚的聯系。因此，初中數學教師在實際教學中，需要引導學生養成數形結合的意識，最終將數形幾何思想靈活應用到實際中。綜上所述，初中數學教師將數學結合思想應用到教學活動中，不但能提高數學課堂教學質量，還能夠讓學生掌握所學知識，養成正確的思維方式，大幅度提升學生的學習效率。同時，教師應遵循以人為本這一理念，根據學生的學習情況以及接受程度，合理制定數形結合思想應用的深度，選擇符合學生認知能力的學習內容，使學生的數學核心素養得到發展。另外，教師應該循序漸進地滲透數形結合思想，留給學生一個適應的過程，并根據學生的實際學習情況，適當調整數學教學的內容，最終提高學生的數學水平，為學生今后的數學學習打下堅實的基礎。

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作者：謝艷平 單位：遼寧省錦州市實驗學校