高等數學在經濟分析的應用

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摘要:高等數學是高等教育中的重要基礎課程，教學目標就是普及學生高等數學知識，注重培養學生利用數學知識解決實際問題的能力。高等數學應用領域比較廣，并且都取得一定成績，高等數學在經濟分析中的應用，為經濟分析建模提供了基本保障，提供經濟分析的質量。本論文主要從數學在金融與經濟分析中的影響和作用、數學理論在經濟學中的基本應用闡述高等數學在經濟分析中的應用，希望為研究高等數學基本應用的專家和學者提供理論參考依據。

關鍵詞:高等數學;經濟分析;應用

1數學在金融與經濟分析中的影響和作用

1．1數學方法使經濟分析可以簡化研究的對象

經濟分析是一項復雜過程，需要數據采集、數據模型建立等，最后得出經濟分析的結論。單純進行經濟的理論分析沒有數據的支持，經濟分析沒有任何作用，也沒有任何效果。在經濟分析中利用高等數學知識，豐富了數據采集的內容，進行數據挖掘，可以促使數據采集信息更加科學準確，對經濟分析起到數據支持作用，利用數據知識可以完成經濟模型建立，最后形成圖表，可以讓經濟分析的對象一目了然，這樣進行經濟分析更加科學準確，能為企業的發展提供可靠的經濟分析報告，促進企業的快速發展。

1．2引入數學方法利于統一與完善現代經濟分析法

對經濟進行分析的過程中需要采用合適的經濟分析法，這是提高經濟分析效果的有效因素。在經濟分析中采用數學分析法是提高分析效果的重要因素，因為數學方法有著嚴密和邏輯性強的特征，對經濟分析方法是彌補性的一個工具，能夠準確地定義經濟分析中的一些基本的概念比如是需求、供給、效用、偏好等詞，使用這些概念可以避免產生歧義與學術爭辯;規范經濟分析，能夠在各方面促進經濟分析方法的發展和補充，配合與促進;對經濟分析的原理可以進行科學系統的闡述、說明與論證，明確原理使用的邊界和條件，比如薩伊定理、供求原理、凱恩斯定理等。數學分析法與經濟分析法結合使用，在實際進行經濟分析的過程中，發揮各自的優勢，對全面提高經濟分析的效果起到重要作用。

2數學理論在經濟學中的基本應用

2．1運用函數模型研究經濟問題

數學函數種類豐富，在經濟數學中為經濟建模提供了基礎，利用模型研究經濟問題是經濟分析中產業的方法，通過模型可以比較出經濟的變化情況，可以科學有效的得出經濟分析結論，為下一步進行經濟分析提供了基礎。利用函數解決經濟實際問題案例很多，比如市場關系與供求關系就完全可以用函數表述，建立函數相應的關系圖，通過圖形建立模式，能更加科學有效的進行經濟分析，運用函數模型研究經濟問題是符合現代經濟學發展需要，是快速解決經濟分析的有效方式。

2．2導數在經濟分析中的應用

導數是高等數學中的重要內容，導數在經濟分析中是重要的分析工具，利用導數的性質進行經濟分析能起到重要作用。邊際分析就是利用導數原理進行的，邊際分析就是用導數來研究經濟學中函數的變化量的，即為自變量發生在實際含義里的微小變化的時候，相應的因變量所產生的變化量。利用函數之間的變化量解決經濟分析中的問題，具有一定的效果。例如成本函數需要先算出一個產品在固定產量下的邊際成本，這個成本也就是再生產出一個這種產品花費的成本量，對比平均成本，根據結果決定該產品生產量究竟該擴大還是縮小，也就是說，邊際成本如果低于平均成本的話，那么需要擴大生產，而邊際成本高于平均成本則應該減少生產量。利用導數解決邊際分析問題的案例很多，在具體經濟分析的案例中，根據需要科學合理的選擇數學解決問題的方式，對提高經濟分析效果起到重要作用。

2．3微分方程在經濟問題中的實際應用

微分是高等數學中的重要內容，微分在學習過程中比較難，但微分方程在解決經濟問題中具有一定的意義。在經濟學的分析中是經常能用到微分方程的，比如可以用于商品銷售的預測當中，可以建立微分方程，其中商品增長速度已知，可以算出銷售量;預測可再生資源產量;通過微分方程在經濟問題中的實際應用對提高經濟分析效果，提高經濟效益等方面都起到重要作用，這是數學在經濟中典型應用。總之，在經濟分析中利用數學知識提高經濟分析效率起到重要作用，并且也保障了經濟分析的質量，因此教師在高等數學教學的過程中，需要注重學生數學知識的應用能力，尤其需要提升利用數學知識解決實際問題能力，有能力的院校需要采用項目化教學方式，讓學生知道數學中每個知識點在實際生產中能解決的實際問題，對提高學生學習數學興趣起到重要作用。

參考文獻:

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［4］閆子博．經濟數學在金融經濟分析中的應用探討［J］．經貿實踐，2018(16)．

作者：趙福生 單位：哈爾濱遠東理工學院